的线性表示”这一课题的范围。
或者说,这一课题的研究,只是陈舟梳理内容中的,一个部分。
随着内容的梳理,陈舟那种奇怪的感觉,也越来越重。
“这篇文献?有点味道呀?”
一篇接着一篇的文献,陈舟终于发现了一篇不一样的。
滑动鼠标的滚轮,把文献拉到最上面。
瞥了一眼文献的作者和时间,陈舟低声说道:“难怪我说味道不一样呢……”
这篇文献的发表时间,很有年代感了。
光是这篇文献的作者,日国的两位著名数学家,志村五郎和谷山丰。
这两人的名字一听,就知道时间的久远了。
陈舟也有些诧异,怎么这么具有年代感的文献,都被他搜到了?
瞥了一眼浏览器的搜索页面,原来是陈舟在搜索时,只选择了搜索范围,没有选择文献的时间。
不过,也幸好因为没有选择文献的时间,陈舟才没有错过这样一篇优秀的文献。
这篇文献的内容,正是陈舟刚才梳理内容时,所写的谷山-志村猜想。
但内容却又不仅仅是谷山-志村猜想。
说起来,志村五郎和谷山丰提出的谷山-志村猜想,能够把椭圆曲线和模形式联系起来,真的是挺秀的。
要不怎么说数学家的脑袋,只在于灵感爆发的那一瞬间呢?
这篇文献的内容,在谷山-志村猜想的内容外,还有着motivicL函数的内容。
从椭圆曲线的特殊情况,志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。
他们猜测motivicL函数,都能从某类自守形式构造。
文献中,志村五郎的方法,很大程度上是来源于代数几何的。
他从具体计算中,看到了一些精致的特殊结构。
但也因此,他的方法太过具体,以至于很难直接推广到一般情况。
陈舟在下载的文献中,翻找着,很快锁定了目标。
快速双击鼠标左键,打开文献。
陈舟看了一眼,轻声说道:“虽然志村五郎没有推广到一般情况,但是朗兰兹教授做到了……”
草稿纸上,陈舟开始梳理这两篇文献的内容。
由朗兰兹教授推广到一般情况的,就是现代数学中,大名鼎鼎的朗兰兹纲领。
朗兰兹的洞见在于,他看出了这些结构背后的表示论内核。
他系统的将代数群的无穷维表示,引进到数论中,找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。
草稿纸上,陈舟写到:
【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成,第一部分称为互反猜想,它描述了数论与表示论的对应关系。
最一般的猜测是,Motive是等价于相当一部分自守形式的。
特别的它指出伽罗瓦表示,应该等价于代数群的表示。
因而motivicL函数,等价于自守L函数。
第二部分则称之为,函子性猜想,它描述了不同群之
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